解不等式|x^2-9|≤x+3，求x范围

解：易知x+3≥0.故2≤x≤4.

|x^2-9|≤x+3 等价于 |(x+3)(x-3)|≤(x+3) 等价于 |(x+3)(x-3)|^2≤(x+3)^2
等级于 (x+3)^2(x-3)^2≤(x+3)^2
当x+3=0 即 x=-3时
左边=0 右边=0 （等式成立）
当x+3不等于0 即 x不等于-3时
(x+3)^2>=0
所以 (x+3)^2(x-3)^2≤(x+3)^2
等价于 (x-3)^2 ≤0
有因为(x-3)^2>=0
所以 x=3
综上所述，x范围是{-3,3}